Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 150 mm² porta una forza assiale di trazione di 10 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 50° con l’asse della barra (trazione positiva).

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 190 MPa e σ₂ = 100 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_avg che agisce sui piani di massima tensione tangenziale nel piano.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto ha σₓ = 130 MPa e σᵧ = 100 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 180 MPa?

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso orario rispetto all’asse x.

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 600 mm e spessore di parete di 8 mm contiene gas a una pressione relativa di 1,2 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 35° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σ_n che agisce attraverso la cordatura di saldatura.