Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 1000 mm² porta una forza assiale di compressione di 170 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 40° con l’asse della barra.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −60 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −30 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

Un punto ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 35° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

Un albero pieno di diametro 40 mm porta un momento flettente di 300 N·m insieme a un momento torcente di 400 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione principale massima σ₁.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 30 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso orario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).