1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 110 MPaσy = 20 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Una barra con area della sezione trasversale di 400 mm² porta una forza assiale di trazione di 150 kN. Trova la tensione normale σθ su una sezione la cui normale forma un angolo di 50° con l’asse della barra (trazione positiva).
P = 150 kNA = 400 mm²θ = 50°
σθ = MPa
3.Media
Un punto ha σₓ = −40 MPa e σᵧ = 50 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 100 MPa?
σx = −40 MPaσy = 50 MPaσ1 = 100 MPa
τxy = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = −50 MPaσy = −50 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 300 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).
σx = 100 MPaσy = 60 MPaτxy = 40 MPaσY = 300 MPa
n =
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 30 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 30 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPaθ = 60°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = 18,9 MPa
- 2. σθ = 154,9 MPa
- 3. τxy = 83,67 MPa
- 4. τmax = 40 MPa
- 5. n = 2,405
- 6. σθ = −44,46 MPa
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