1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 0 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Un punto ha σₓ = 130 MPa e σᵧ = 90 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 60° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 143,3 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.
σx = 130 MPaσy = 90 MPaσx′ = 143,3 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 20 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 20 MPaσy = 40 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.Media
Un punto ha σₓ = 60 MPa e σᵧ = −20 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 75 MPa?
σx = 60 MPaσy = −20 MPaσ1 = 75 MPa
τxy = MPa
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 90 MPaσy = 120 MPaτxy = −40 MPaθ = 20°
σθ = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 40 MPaσy = −40 MPaτxy = −20 MPaθ = 50°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ1 = 11,1 MPa
- 2. σy′ = 76,7 MPa
- 3. θp = 67,5 °
- 4. τxy = 37,75 MPa
- 5. σθ = 67,8 MPa
- 6. σθ = −26,64 MPa
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