Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = 0σy​ = 80τxy​ = −60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = 0 MPaσy = 80 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
2.Facile
130 kN130 kNθ = 35°A = 400 mm²

Una barra con area della sezione trasversale di 400 mm² porta una forza assiale di trazione di 130 kN. Trova la tensione normale σθ su una sezione la cui normale forma un angolo di 35° con l’asse della barra (trazione positiva).

P = 130 kNA = 400 mm²θ = 35°
σθ = MPa
3.Media
σx​ = 140σy​ = 80τxy​ = −60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

σx = 140 MPaσy = 80 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.Media
σx​ = 50σy​ = −60τxy​ = 10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

σx = 50 MPaσy = −60 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
5.Difficile
σx​ = 130σy​ = 20τxy​ = −60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x.

σx = 130 MPaσy = 20 MPaτxy = −60 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Difficile
σx​ = 80σy​ = −50τxy​ = −50MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 80 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = 80 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPaθ = 60°
σθ = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ2 = −32,11 MPa
  2. 2. σθ = 218,1 MPa
  3. 3. θp = −31,72 °
  4. 4. θp = 5,152 °
  5. 5. σθ = 135 MPa
  6. 6. σθ = −60,8 MPa

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