1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 90 MPaσy = 110 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 70 MPa e σ₂ = −90 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σ1 = 70 MPaσ2 = −90 MPa
τmax = MPa
3.Media
Un punto ha σₓ = 100 MPa e σᵧ = −60 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 115 MPa?
σx = 100 MPaσy = −60 MPaσ1 = 115 MPa
τxy = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 150 MPaσy = −80 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 150 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σvM.
σx = 150 MPaσy = −60 MPaτxy = −30 MPa
σvM = MPa
6.Difficile
Un albero pieno di diametro 40 mm porta una forza assiale di trazione di 120 kN insieme a un momento torcente di 1500 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione principale massima σ1.
d = 40 mmF = 120 kNT = 1500 N·m
σ1 = MPa
Soluzioni
- 1. σ1 = 151 MPa
- 2. τmax = 80 MPa
- 3. τxy = 51,23 MPa
- 4. θp = 4,933 °
- 5. σvM = 194,4 MPa
- 6. σ1 = 176,3 MPa
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