Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = −50σy​ = −40τxy​ = −10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.

σx = −50 MPaσy = −40 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.Facile
τxy​ = −80MPataglio puro

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = −80 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso antiorario rispetto all’asse x.

τxy = −80 MPaθ = 20°
σθ = MPa
3.Media
σx​ = 110σy​ = 120τxy​ = 20MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = 110 MPaσy = 120 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
4.Media
σx​ = 10σy​ = 20τxy​ = 30MPa

Un punto ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 60° in senso antiorario. Trova la tensione normale σy′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

σx = 10 MPaσy = 20 MPaτxy = 30 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
5.Difficile
σx​ = −50σy​ = 100τxy​ = 30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

σx = −50 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPaθ = 60°
τθ = MPa
6.Difficile
σx​ = 140σy​ = 100τxy​ = −30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 25° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = 140 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPaθ = 25°
σθ = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ1 = −33,82 MPa
  2. 2. σθ = −51,42 MPa
  3. 3. τmax = 20,62 MPa
  4. 4. σy′ = −13,48 MPa
  5. 5. τθ = 49,95 MPa
  6. 6. σθ = 109,9 MPa

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