Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = −80 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 70 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 10 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −40 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 275 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 300 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).