Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = −20σy​ = −60τxy​ = −50MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = −20 MPaσy = −60 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
2.Facile
σx​ = −20σy​ = 30τxy​ = −40MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.

σx = −20 MPaσy = 30 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.Media
σx​ = 150σy​ = −10τxy​ = −10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

σx = 150 MPaσy = −10 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Media
σx​ = −40σy​ = −10MPaτxy​ = ?

Un punto ha σₓ = −40 MPa e σᵧ = −10 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 15 MPa?

σx = −40 MPaσy = −10 MPaσ1 = 15 MPa
τxy = MPa
5.Difficile
σx​ = 20σy​ = 120τxy​ = −60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 20 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

σx = 20 MPaσy = 120 MPaτxy = −60 MPaθ = 30°
τθ = MPa
6.Difficile
20°D = 1500 mm, t = 8 mm, p = 1 MPap

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 1500 mm e spessore di parete di 8 mm contiene gas a una pressione relativa di 1 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 20° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σn che agisce attraverso la cordatura di saldatura.

D = 1500 mmt = 8 mmp = 1 MPaα = 20°
σn = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ2 = −93,85 MPa
  2. 2. σ1 = 52,17 MPa
  3. 3. θp = −3,563 °
  4. 4. τxy = 37,08 MPa
  5. 5. τθ = 13,3 MPa
  6. 6. σn = 88,27 MPa

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