Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = 140σy​ = −70τxy​ = −40MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = 140 MPaσy = −70 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.Facile
σx​ = 140σy​ = 90τxy​MPa

Un punto ha σₓ = 140 MPa e σᵧ = 90 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 15° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 106,7 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.

σx = 140 MPaσy = 90 MPaσx′ = 106,7 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.Media
σx​ = 120σy​ = 120τxy​ = 60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

σx = 120 MPaσy = 120 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
4.Media
σx​ = 100σy​ = −20τxy​ = 30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = 100 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
σx​ = −30σy​ = −60τxy​ = −30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = −30 MPaσy = −60 MPaτxy = −30 MPaθ = 15°
σθ = MPa
6.Difficile
σx​ = 80σy​ = −30τxy​ = −30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 80 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x.

σx = 80 MPaσy = −30 MPaτxy = −30 MPaθ = -45°
σθ = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ2 = −77,36 MPa
  2. 2. σy′ = 123,3 MPa
  3. 3. θp = 45 °
  4. 4. τmax = 67,08 MPa
  5. 5. σθ = −47,01 MPa
  6. 6. σθ = 55 MPa

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