Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 50 MPa e σ₂ = −70 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_avg che agisce sui piani di massima tensione tangenziale nel piano.

Una barra con area della sezione trasversale di 800 mm² porta una forza assiale di compressione di 180 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 60° con l’asse della barra (trazione positiva).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 500 mm e spessore di parete di 8 mm contiene gas a una pressione relativa di 2,5 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 60° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σ_n che agisce attraverso la cordatura di saldatura.