1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = −70 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Un punto ha σₓ = −60 MPa e σᵧ = 20 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 20° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è −76,4 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.
σx = −60 MPaσy = 20 MPaσx′ = −76,4 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = 110 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = −30 MPaσy = 40 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 35° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 90 MPaσy = 0 MPaτxy = 20 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.Difficile
Un albero pieno di diametro 30 mm porta una forza assiale di compressione di 30 kN insieme a un momento torcente di 500 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione principale massima σ1.
d = 30 mmF = −30 kNT = 500 N·m
σ1 = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = −85,21 MPa
- 2. σy′ = 36,4 MPa
- 3. τmax = 85,44 MPa
- 4. θp = −75,13 °
- 5. σθ = 79,18 MPa
- 6. σ1 = 75,45 MPa
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