Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = 140 MPa e σᵧ = 30 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 30° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 60,5 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 160 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

Un punto ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σ_vM.

Un albero pieno di diametro 30 mm porta una forza assiale di compressione di 70 kN insieme a un momento torcente di 100 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione principale massima σ₁.