1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 110 MPaσy = −10 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = −10 MPaσy = 110 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 160 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 160 MPaσy = 20 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
4.Media
Un punto ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 35° in senso antiorario. Trova la tensione normale σy′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.
σx = 40 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σvM.
σx = 70 MPaσy = 30 MPaτxy = 10 MPa
σvM = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 40° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 130 MPaσy = 80 MPaτxy = 10 MPaθ = 40°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ1 = 134,9 MPa
- 2. σ1 = 128,1 MPa
- 3. θp = −17,77 °
- 4. σy′ = 45,36 MPa
- 5. σvM = 63,25 MPa
- 6. σθ = 119,2 MPa
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