1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 90 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Un punto ha σₓ = 80 MPa e σᵧ = −80 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 35° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è −29 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.
σx = 80 MPaσy = −80 MPaσx′ = −29 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = −40 MPaσy = −80 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 60 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = 60 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (σz = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σvM.
σx = 150 MPaσy = 90 MPaτxy = 20 MPa
σvM = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 35° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 140 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPaθ = 35°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = 25,95 MPa
- 2. σy′ = 29 MPa
- 3. θp = 13,28 °
- 4. τmax = 58,52 MPa
- 5. σvM = 135,3 MPa
- 6. σθ = 186,5 MPa
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