1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 50 MPaσy = −70 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 60 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 60 MPaσy = 10 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = −70 MPaσy = −70 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
4.Media
Un punto ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 20° in senso antiorario. Trova la tensione normale σy′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.
σx = 150 MPaσy = 90 MPaτxy = 40 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
5.Difficile
Un albero pieno di diametro 40 mm porta una forza assiale di trazione di 40 kN insieme a un momento torcente di 1500 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione principale massima σ1.
d = 40 mmF = 40 kNT = 1500 N·m
σ1 = MPa
6.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 420 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).
σx = 100 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPaσY = 420 MPa
n =
Soluzioni
- 1. σ1 = 74,85 MPa
- 2. σ1 = 74,05 MPa
- 3. τmax = 10 MPa
- 4. σy′ = 71,31 MPa
- 5. σ1 = 136,3 MPa
- 6. n = 4,287
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