1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = −40 MPaσy = 70 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = −70 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
3.Media
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 30 MPa, con σz = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τabs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).
σx = 70 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 150 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 35° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).
σx = −20 MPaσy = 60 MPaτxy = 20 MPaθ = 35°
τθ = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 10 MPaσy = −70 MPaτxy = 50 MPaθ = 20°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = −66,39 MPa
- 2. σ2 = −79,08 MPa
- 3. τabs = 44,27 MPa
- 4. θp = 14,31 °
- 5. τθ = 44,43 MPa
- 6. σθ = 32,78 MPa
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