Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 110 MPa e σ₂ = 90 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Una barra con area della sezione trasversale di 500 mm² porta una forza assiale di compressione di 70 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 50° con l’asse della barra.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 140 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −50 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −40 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 160 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 35° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

Un albero pieno di diametro 50 mm porta una forza assiale di compressione di 40 kN insieme a un momento torcente di 1500 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione principale massima σ₁.