Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = 150 MPa e σᵧ = 100 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 30° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 172,1 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

Una barra con area della sezione trasversale di 1000 mm² porta una forza assiale di trazione di 200 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 35° con l’asse della barra.

Un punto ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 45° in senso orario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

Un punto ha σₓ = 30 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 35° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).