Scheda di esercizi di Calcolo multivariabile con soluzioni

Scheda di esercizi di Calcolo multivariabile gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy−2−3P

Per f(x, y) = −4xy − 5x² − y², trova la derivata parziale ∂f/∂x nel punto (−2, −3).

f(x, y) = −4xy − 5x² − y²P = (−2, −3)
fx(−2, −3) =
2.Facile
xy−11P

Per f(x, y) = sin(−2x + 2y), trova la derivata parziale ∂f/∂x nel punto (−1, 1).

f(x, y) = sin(−2x + 2y)P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
3.Media
xy−4−2020246PQ

Per f(x, y) = sin(−3x − 2y), trova la derivata direzionale Duf in P(−1, 2) nella direzione verso Q(−5, 6).

f(x, y) = sin(−3x − 2y)P = (−1, 2)Q = (−5, 6)
Duf =
4.Media
xy050246PQ

Per f(x, y) = 3xy³ − 4x³ − 5y² + 3xy, trova la derivata direzionale Duf in P(1, 3) nella direzione verso Q(5, 5).

f(x, y) = 3xy³ − 4x³ − 5y² + 3xyP = (1, 3)Q = (5, 5)
Duf =
5.Difficile
xy−20202AB

I punti segnati sono i punti critici di f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y. Clicca il minimo locale.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y
  1. 1A (−1, 2)
  2. 2B (1, 2)
6.Difficile
xy−202−2−101AB

I punti segnati sono i punti critici di f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y. Clicca il punto di sella.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y
  1. 1A (1, −1)
  2. 2B (−1, −1)

Soluzioni

  1. 1. fx(−2, −3) = 32
  2. 2. fx(−1, 1) = 1,307
  3. 3. Duf = 0,3821
  4. 4. Duf = 93,91
  5. 5. B (1, 2)
  6. 6. B (−1, −1)

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