Scheda di esercizi di Calcolo multivariabile con soluzioni

Scheda di esercizi di Calcolo multivariabile gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 2y = 121

Calcola I = ∫02 ∫01 (2x·ey) dy dx sul rettangolo 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 2x·ey0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1
I =
2.Facile

Per f(x, y) = −y·exy, trova la derivata parziale seconda mista ∂²f/∂x∂y in (2, 0,5).

f(x, y) = −y·exyP = (2, 0,5)
fxy(2, 0.5) =
3.Media
xy2−1P

Il piano tangente a z = 5x³y³ − x³ − 5y³ − 4xy nel punto in cui (x, y) = (2, −1) si può scrivere come z = px + qy + c. Trova c.

f(x, y) = 5x³y³ − x³ − 5y³ − 4xy(a, b) = (2, −1)
c =
4.Media
xy10,5P

Il piano tangente a z = 3 sin(−2x − 3y) nel punto in cui (x, y) = (1, 0,5) si può scrivere come z = px + qy + c. Trova c.

f(x, y) = 3 sin(−2x − 3y)(a, b) = (1, 0,5)
c =
5.Difficile
xy−101−101(0, 0)

f(x, y) = −x² − xy − 3y² − 1 ha un punto critico in (0, 0). Calcola lì il discriminante D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x² − xy − 3y² − 1P = (0, 0)
D =
6.Difficile
xyx = 4y = 3x412

Calcola I = ∬T (2x) dA sul triangolo T delimitato da y = 0, x = 4 e y = 3x.

f = 2x0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3x
I =

Soluzioni

  1. 1. I = 6,873
  2. 2. fxy(2, 0.5) = −4,077
  3. 3. c = 198
  4. 4. c = −8,78
  5. 5. D = 11
  6. 6. I = 128

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.