Scheda di esercizi di Calcolo multivariabile con soluzioni

Scheda di esercizi di Calcolo multivariabile gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy11P

Per f(x, y) = 3xy² + 3x³ − 5y² − 4xy, trova la derivata parziale ∂f/∂x nel punto (1, 1).

f(x, y) = 3xy² + 3x³ − 5y² − 4xyP = (1, 1)
fx(1, 1) =
2.Facile
xy−31P

Per f(x, y) = 3x³y² − 5x² + 2y³ + 2xy, trova la derivata parziale ∂f/∂x nel punto (−3, 1).

f(x, y) = 3x³y² − 5x² + 2y³ + 2xyP = (−3, 1)
fx(−3, 1) =
3.Media
xy02402vP

Per f(x, y) = 2 sin(−2x − 2y), trova la derivata direzionale Duf in (2, 1) nella direzione di v = (−3, −1).

f(x, y) = 2 sin(−2x − 2y)P = (2, 1)v = (−3, −1)
Duf =
4.Media
xy−10123024vP

Per f(x, y) = y·e3xy, trova la derivata direzionale Duf in (1, 0,5) nella direzione di v = (−1, 3).

f(x, y) = y·e3xyP = (1, 0,5)v = (−1, 3)
Duf =
5.Difficile
xyx = 2y = 0,5x21

Calcola I = ∬T (x − 2y) dA sul triangolo T delimitato da y = 0, x = 2 e y = 0,5x.

f = x − 2y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 0,5x
I =
6.Difficile
xyx = 2y = 3x26

Calcola I = ∬T (2x + 4y) dA sul triangolo T delimitato da y = 0, x = 2 e y = 3x.

f = 2x + 4y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3x
I =

Soluzioni

  1. 1. fx(1, 1) = 8
  2. 2. fx(−3, 1) = 113
  3. 3. Duf = 4,858
  4. 4. Duf = 9,566
  5. 5. I = 0,6667
  6. 6. I = 64

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.