Scheda di esercizi di Calcolo multivariabile con soluzioni

Scheda di esercizi di Calcolo multivariabile gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy3−1P

Per f(x, y) = −2x²y + x³ − 4y³ − 2xy, trova la derivata parziale ∂f/∂x nel punto (3, −1).

f(x, y) = −2x²y + x³ − 4y³ − 2xyP = (3, −1)
fx(3, −1) =
2.Facile

Per f(x, y) = ln(x² + 4y²), trova la derivata parziale seconda mista ∂²f/∂x∂y in (−1, 1).

f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
3.Media
xy32P

Il piano tangente a z = −4xy² − 4x² − 5y³ + 3xy nel punto in cui (x, y) = (3, 2) si può scrivere come z = px + qy + c. Trova c.

f(x, y) = −4xy² − 4x² − 5y³ + 3xy(a, b) = (3, 2)
c =
4.Media
xy21P

Il piano tangente a z = 4x²y³ − 4x³ − 2y² + 3xy nel punto in cui (x, y) = (2, 1) si può scrivere come z = px + qy + c. Trova c.

f(x, y) = 4x²y³ − 4x³ − 2y² + 3xy(a, b) = (2, 1)
c =
5.Difficile
xy−202−2024AB

I punti segnati sono i punti critici di f(x, y) = x³ − 3x + y² − 6y. Clicca il minimo locale.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 6y
  1. 1A (1, 3)
  2. 2B (−1, 3)
6.Difficile
xy02−1012AB

I punti segnati sono i punti critici di f(x, y) = x³ + y³ − 3xy. Clicca il punto di sella.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)

Soluzioni

  1. 1. fx(3, −1) = 41
  2. 2. fxy(−1, 1) = 0,64
  3. 3. c = 194
  4. 4. c = −4
  5. 5. A (1, 3)
  6. 6. A (0, 0)

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.