Scheda di esercizi di Distribuzione normale con soluzioni

Scheda di esercizi di Distribuzione normale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
−8 minσ = ?X − Y

X è normale con media 12 min e deviazione standard 1,5 min; Y è indipendente e normale con media 20 min e deviazione standard 2 min. Trova la deviazione standard σ della differenza X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Facile
μ = 3221,5P = ?

Supponi che i tempi di consegna abbiano una distribuzione normale con media 32 min e deviazione standard 6 min. Quale frazione è sopra 21,5 min? Trova P(X > x) come numero decimale.

μ = 32σ = 6x = 21,5
P(X > x) =
3.Media
77,5122,5P = ?

Supponi che i punteggi del QI abbiano una distribuzione normale con media 100 punti e deviazione standard 15 punti. Quale frazione è compresa tra 77,5 e 122,5 punti? Dai P come numero decimale.

μ = 100σ = 15x1 = 77,5x2 = 122,5
P =
4.Media
−3−2−10123zarea ombreggiata a destra di z = 0,7257

Trascina z in modo che l’area ombreggiata sotto la curva normale standard, a destra di z, sia 0,7257. Trova z con due decimali.

A = 0,7257
z =
5.Difficile
μ = 100x = ?97,5%

Supponi che i punteggi del QI abbiano una distribuzione normale con media 100 punti e deviazione standard 15 punti. Trova il valore x sotto il quale si trova il 97,5 % dei dati (il 97,5° percentile).

μ = 100σ = 15P = 97,5%
x = punti
6.Difficile
0,03 mm0D − d?

I diametri D dei fori sono normali con media 25,03 mm e deviazione standard 0,015 mm. I diametri d degli alberi sono indipendenti e normali con media 25 mm e deviazione standard 0,01 mm. Un albero scelto a caso si accoppia quando D − d > 0. Trova la probabilità P che si accoppi. Arrotonda z a due decimali.

foro: μ = 25,03 mm, σ = 0,015 mmalbero: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =

Soluzioni

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. P(X > x) = 0,9599
  3. 3. P = 0,8664
  4. 4. z = −0,6
  5. 5. x = 129,4 punti
  6. 6. P = 0,9515

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