Scheda di esercizi di Distribuzione normale con soluzioni

Scheda di esercizi di Distribuzione normale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
32 minσ = ?X + Y

X e Y sono variabili normali indipendenti per il tempo di due fasi consecutive di un processo: X ha media 12 min e deviazione standard 1,5 min, Y ha media 20 min e deviazione standard 2 min. Trova la deviazione standard σ di X + Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Facile
μ = 500540P = ?

Supponi che le durate delle batterie abbiano una distribuzione normale con media 500 h e deviazione standard 40 h. Quale frazione è sotto 540 h? Trova P(X < x) come numero decimale.

μ = 500σ = 40x = 540
P(X < x) =
3.Media
−3−2−10123zarea ombreggiata tra −z e z = 0,6629

Trascina z in modo che l’area ombreggiata tra −z e z sotto la curva normale standard sia 0,6629. Trova z con due decimali.

A = 0,6629
z =
4.Media
750 g757,9 gX + Y?

X è normale con media 250 g e deviazione standard 4 g; Y è indipendente e normale con media 500 g e deviazione standard 9 g. Trova la probabilità P che X + Y sia maggiore di 757,9 g. Arrotonda z a due decimali.

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 757,9 g
P =
5.Difficile
157164171178185192199cmin alto 15%

I valori di le altezze degli uomini adulti sono distribuiti normalmente con media 178 cm e deviazione standard 7 cm. Trascina la soglia in modo che il 15% più alto ombreggiato stia alla sua destra. Trova la soglia x.

μ = 178 cmσ = 7 cm15%
x = cm
6.Difficile
380420460500540580620hin alto 15%

I valori di le durate delle batterie sono distribuiti normalmente con media 500 h e deviazione standard 40 h. Trascina la soglia in modo che il 15% più alto ombreggiato stia alla sua destra. Trova la soglia x.

μ = 500 hσ = 40 h15%
x = h

Soluzioni

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. P(X < x) = 0,8413
  3. 3. z = 0,96
  4. 4. P = 0,2119
  5. 5. x = 185,3 cm
  6. 6. x = 542 h

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