Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xya = 4b = 5

Usa il metodo di bisezione su f(x) = x² − 20 con intervallo iniziale [4, 5]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = x² − 20[a, b] = [4, 5]n = 4
c4 =
2.Facile
xyx₀ = 2

Applica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 5 con valore iniziale x₀ = 2. Trova x1.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
3.Media
t (s)02468v (m/s)8691315

La velocità di un veicolo è misurata ogni 2 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 8 s con la regola di Simpson.

h = 2 sn = 4
s = m
4.Media
xy012

Approssima ∫02 1/√(1 + x⁴) dx con la regola di Simpson usando n = 2 strisce. Dai S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Difficile
00,511,520123ty(0, 0)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,5 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, per stimare y4 ≈ y(2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y4 =
6.Difficile
00,510,40,60,81ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,25 per y′ = y − t², y(0) = 0,5, per stimare y5 ≈ y(1,25).

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,25
y5 =

Soluzioni

  1. 1. c4 = 4,438
  2. 2. x1 = 1,5
  3. 3. s = 78 m
  4. 4. S = 1,357
  5. 5. y4 = 2,589
  6. 6. y5 = 0,9719

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