Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 4. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,005?

b − a = 4ε = 0,005
n =
2.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 4. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,001?

b − a = 4ε = 0,001
n =
3.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Approssima ∫02 √(1 + x³) dx con la regola dei trapezi usando n = 6 strisce. Dai T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Approssima ∫02 1/√(1 + x⁴) dx con la regola dei trapezi usando n = 6 strisce. Dai T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.Difficile
00,050,10,150,20,50,550,6ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,1 per y′ = cos t − y, y(0) = 0,5, per stimare y2 ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,1
y2 =
6.Difficile
00,20,422,53ty(0, 3)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 per y′ = cos t − y, y(0) = 3. Trova y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,5
y1 =

Soluzioni

  1. 1. n = 10
  2. 2. n = 12
  3. 3. T = 3,26
  4. 4. T = 1,355
  5. 5. y2 = 0,589
  6. 6. y1 = 2,195

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