Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xya = 1b = 4

Usa il metodo di bisezione su f(x) = ln x + x − 4 con intervallo iniziale [1, 4]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 4
c4 =
2.Facile
xyx₀ = 0

Applica Newton–Raphson a f(x) = cos x − x con valore iniziale x₀ = 0. Trova x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
3.Media
xy00,751,5

Approssima ∫01,5 sin(x²) dx con la regola di Simpson usando n = 2 strisce. Dai S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Media
xy00,250,50,7511,251,5

Approssima ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx con la regola di Simpson usando n = 6 strisce. Dai S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
5.Difficile
00,10,20,311,11,21,3ty(0, 1)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,1 per y′ = e−ty, y(0) = 1, per stimare y3 ≈ y(0,3).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y3 =
6.Difficile
00,10,20,3−1−0,8ty(0, −1)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,1 per y′ = t − y, y(0) = −1, per stimare y3 ≈ y(0,3).

y′ = t − yy(0) = −1h = 0,1
y3 =

Soluzioni

  1. 1. c4 = 3,063
  2. 2. x1 = 1
  3. 3. S = 0,7278
  4. 4. S = 1,2
  5. 5. y3 = 1,253
  6. 6. y3 = −0,7

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