Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xya = 0b = 1

Usa il metodo di bisezione su f(x) = cos x − x con intervallo iniziale [0, 1]. Trova il punto medio c3 del passo 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Facile
xya = 1b = 2

Usa il metodo di bisezione su f(x) = x³ − x − 1 con intervallo iniziale [1, 2]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Media
xy00,250,50,7511,251,5

Approssima ∫01,5 e−x² dx con la regola dei trapezi usando n = 6 strisce. Dai T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
4.Media
xy00,51

Approssima ∫01 sin x dx con la regola dei trapezi, n = 2, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Difficile
00,10,20,30,400,01ty(0, 0)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,1 per y′ = t² + y², y(0) = 0, per stimare y4 ≈ y(0,4).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,1
y4 =
6.Difficile
00,510,51ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,5 per y′ = e−ty, y(0) = 0,5, per stimare y2 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y2 =

Soluzioni

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. c4 = 1,313
  3. 3. T = 0,8545
  4. 4. |E| = 0,009617
  5. 5. y4 = 0,014
  6. 6. y2 = 1,135

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