Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x123456y1,41421,732122,23612,44952,6458

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare y in x = 2,5.

x = 2,5
y =
2.Facile
xya = 0b = 1

Usa il metodo di bisezione su f(x) = cos x − x con intervallo iniziale [0, 1]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Media
xy00,511,52

Approssima ∫02 eˣ dx con la regola dei trapezi, n = 4, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Media
t (s)051015202530v (m/s)456661012

La velocità di un veicolo è misurata ogni 5 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 30 s con la regola di Simpson.

h = 5 sn = 6
s = m
5.Difficile
00,510,51ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,5 per y′ = e−ty, y(0) = 0,5, per stimare y2 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y2 =
6.Difficile
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,2 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, per stimare y3 ≈ y(0,6).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y3 =

Soluzioni

  1. 1. y = 1,866
  2. 2. c4 = 0,6875
  3. 3. |E| = 0,1326
  4. 4. s = 206,7 m
  5. 5. y2 = 1,135
  6. 6. y3 = 1,849

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