Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 2,5

Applica Newton–Raphson a f(x) = x² − 7 con valore iniziale x₀ = 2,5. Trova x2.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 2,5
x2 =
2.Facile
xya = 3b = 4

Usa il metodo di bisezione su f(x) = x² − 10 con intervallo iniziale [3, 4]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = x² − 10[a, b] = [3, 4]n = 4
c4 =
3.Media
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Approssima ∫01 e−x² dx con la regola di Simpson usando n = 6 strisce. Dai S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.Media
t (s)02468v (m/s)913141211

La velocità di un veicolo è misurata ogni 2 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 8 s con la regola dei trapezi.

h = 2 sn = 4
s = m
5.Difficile
00,20,40,611,52ty(0, 2)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,25 per y′ = −2ty, y(0) = 2, per stimare y3 ≈ y(0,75).

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,25
y3 =
6.Difficile
00,20,40,60,30,40,5ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,25 per y′ = −2ty, y(0) = 0,5, per stimare y3 ≈ y(0,75).

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,25
y3 =

Soluzioni

  1. 1. x2 = 2,646
  2. 2. c4 = 3,188
  3. 3. S = 0,7468
  4. 4. s = 98 m
  5. 5. y3 = 1,313
  6. 6. y3 = 0,3281

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