Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 4. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,0002?

b − a = 4ε = 0,0002
n =
2.Facile
x234567y1,82212,45963,32014,48176,04968,1662

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare y in x = 5,75.

x = 5,75
y =
3.Media
xy00,33330,66671

Approssima ∫01 sin(x²) dx con la regola dei trapezi usando n = 3 strisce. Dai T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
4.Media
t (s)010203040v (m/s)37101218

La velocità di un veicolo è misurata ogni 10 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 40 s con la regola di Simpson.

h = 10 sn = 4
s = m
5.Difficile
00,5100,511,5ty(0, 0)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,25 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, per stimare y4 ≈ y(1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,25
y4 =
6.Difficile
00,20,411,5ty(0, 1)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,1 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, per stimare y5 ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y5 =

Soluzioni

  1. 1. n = 15
  2. 2. y = 5,658
  3. 3. T = 0,3205
  4. 4. s = 390 m
  5. 5. y4 = 1,225
  6. 6. y5 = 1,63

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