Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xya = 1b = 4

Usa il metodo di bisezione su f(x) = ln x + x − 4 con intervallo iniziale [1, 4]. Trova il punto medio c3 del passo 3.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 3
c3 =
2.Facile
xya = 1b = 2

Usa il metodo di bisezione su f(x) = ln x + x − 2 con intervallo iniziale [1, 2]. Trova il punto medio c3 del passo 3.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Media
t (s)012345v (m/s)4710162227

La velocità di un veicolo è misurata ogni 1 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 5 s con la regola dei trapezi.

h = 1 sn = 5
s = m
4.Media
t (s)02468v (m/s)1791414

La velocità di un veicolo è misurata ogni 2 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 8 s con la regola dei trapezi.

h = 2 sn = 4
s = m
5.Difficile
00,20,40,623ty(0, 2)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,2 per y′ = y − t², y(0) = 2, per stimare y3 ≈ y(0,6).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,2
y3 =
6.Difficile
00,050,10,150,20,50,550,6ty(0, 0,5)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 per y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Trova y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Soluzioni

  1. 1. c3 = 2,875
  2. 2. c3 = 1,625
  3. 3. s = 70,5 m
  4. 4. s = 75 m
  5. 5. y3 = 3,545
  6. 6. y1 = 0,5894

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