Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x11,21,41,61,82y1,34991,43331,5221,61611,7161,8221

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare il valore x in cui y = 1,7637.

y = 1,7637
x =
2.Facile
xyx₀ = 1

Applica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 3 con valore iniziale x₀ = 1. Trova x1.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
3.Media
xy00,751,5

Approssima ∫01,5 sin(x²) dx con la regola dei trapezi usando n = 2 strisce. Dai T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
4.Media
xy01,53

Approssima ∫03 sin x dx con la regola di Simpson, n = 2, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
5.Difficile
012123ty(0, 1)

Risolvi y′ = y − t², y(0) = 1 con il metodo di Eulero e passo h = 0,5 fino a t = 2,5. La soluzione esatta è y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Trova l’errore globale |E| = |y(2,5) − y5|.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,5
|E| =
6.Difficile
01211,52ty(0, 1)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,5 per y′ = y(2 − y), y(0) = 1, per stimare y5 ≈ y(2,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,5
y5 =

Soluzioni

  1. 1. x = 1,89
  2. 2. x1 = 2
  3. 3. T = 0,6918
  4. 4. |E| = 0,07556
  5. 5. |E| = 1,292
  6. 6. y5 = 2

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