Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 1. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,01?

b − a = 1ε = 0,01
n =
2.Facile
x22,22,42,62,83y1,38631,43511,48161,52611,56861,6094

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare y in x = 2,46.

x = 2,46
y =
3.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Approssima ∫02 1/√(1 + x⁴) dx con la regola di Simpson usando n = 6 strisce. Dai S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Media
t (s)051015202530v (m/s)161010151414

La velocità di un veicolo è misurata ogni 5 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 30 s con la regola di Simpson.

h = 5 sn = 6
s = m
5.Difficile
00,20,400,5ty(0, 0)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Trova y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y1 =
6.Difficile
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 per y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Trova y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Soluzioni

  1. 1. n = 7
  2. 2. y = 1,495
  3. 3. S = 1,357
  4. 4. s = 308,3 m
  5. 5. y1 = 0,5434
  6. 6. y1 = 0,716

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