Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 4. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,0002?

b − a = 4ε = 0,0002
n =
2.Facile
xya = 0b = 1

Usa il metodo di bisezione su f(x) = cos x − x con intervallo iniziale [0, 1]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Media
xy012

Approssima ∫02 e−x² dx con la regola di Simpson usando n = 2 strisce. Dai S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Media
xy00,51

Approssima ∫01 eˣ dx con la regola di Simpson, n = 2, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Difficile
00,10,20,30,434ty(0, 3)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,1 per y′ = y − t², y(0) = 3, per stimare y4 ≈ y(0,4).

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,1
y4 =
6.Difficile
00,20,400,020,04ty(0, 0)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,25 per y′ = t² + y², y(0) = 0, per stimare y2 ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y2 =

Soluzioni

  1. 1. n = 15
  2. 2. c4 = 0,6875
  3. 3. S = 0,8299
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. y4 = 4,378
  6. 6. y2 = 0,04695

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.