Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 0,5

Applica Newton–Raphson a f(x) = cos x − x con valore iniziale x₀ = 0,5. Trova x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Facile
xyx₀ = 1,5

Applica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 5 con valore iniziale x₀ = 1,5. Trova x2.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
3.Media
t (s)0102030405060v (m/s)361212131515

La velocità di un veicolo è misurata ogni 10 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 60 s con la regola di Simpson.

h = 10 sn = 6
s = m
4.Media
xy00,511,52

Approssima ∫02 sin(x²) dx con la regola di Simpson usando n = 4 strisce. Dai S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.Difficile
00,20,400,020,04ty(0, 0)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 per y′ = t² + y², y(0) = 0. Trova y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,5
y1 =
6.Difficile
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Trova y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y1 =

Soluzioni

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. x2 = 1,328
  3. 3. s = 666,7 m
  4. 4. S = 0,838
  5. 5. y1 = 0,04179
  6. 6. y1 = 1,105

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