Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 2

Applica Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 1 con valore iniziale x₀ = 2. Trova x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
2.Facile
x00,511,522,5y11,16181,34991,56831,82212,117

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare y in x = 2,2.

x = 2,2
y =
3.Media
xy00,511,52

Approssima ∫02 sin(x²) dx con la regola di Simpson usando n = 4 strisce. Dai S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Media
xy00,250,50,7511,251,5

Approssima ∫01,5 1/(1 + x³) dx con la regola dei trapezi usando n = 6 strisce. Dai T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
5.Difficile
00,5124ty(0, 1)

Risolvi y′ = t + y, y(0) = 1 con il metodo di Eulero e passo h = 0,25 fino a t = 1,25. La soluzione esatta è y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Trova l’errore globale |E| = |y(1,25) − y5|.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,25
|E| =
6.Difficile
00,5112ty(0, 1)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,5 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, per stimare y2 ≈ y(1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y2 =

Soluzioni

  1. 1. x2 = 1,36
  2. 2. y = 1,94
  3. 3. S = 0,838
  4. 4. T = 1,007
  5. 5. |E| = 0,8772
  6. 6. y2 = 2,497

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