Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 0

Applica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con valore iniziale x₀ = 0. Trova x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 4. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,0002?

b − a = 4ε = 0,0002
n =
3.Media
xy00,511,52

Approssima ∫02 sin(x²) dx con la regola di Simpson usando n = 4 strisce. Dai S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Media
t (s)02468v (m/s)5561011

La velocità di un veicolo è misurata ogni 2 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 8 s con la regola di Simpson.

h = 2 sn = 4
s = m
5.Difficile
00,10,20,30,4234ty(0, 2)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,1 per y′ = 1,5y, y(0) = 2, per stimare y4 ≈ y(0,4).

y′ = 1,5yy(0) = 2h = 0,1
y4 =
6.Difficile
00,511,520,51ty(0, 1)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,5 per y′ = t − y, y(0) = 1, per stimare y4 ≈ y(2).

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,5
y4 =

Soluzioni

  1. 1. x2 = 0,5663
  2. 2. n = 15
  3. 3. S = 0,838
  4. 4. s = 58,67 m
  5. 5. y4 = 3,498
  6. 6. y4 = 1,125

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.