Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 1

Applica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 3 con valore iniziale x₀ = 1. Trova x2.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 0,5. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,01?

b − a = 0,5ε = 0,01
n =
3.Media
xy00,66671,3332

Approssima ∫02 1/(1 + x³) dx con la regola dei trapezi usando n = 3 strisce. Dai T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
4.Media
t (s)01234v (m/s)12436

La velocità di un veicolo è misurata ogni 1 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 4 s con la regola dei trapezi.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Difficile
00,511,52−10ty(0, −1)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,5 per y′ = cos t − y, y(0) = −1, per stimare y4 ≈ y(2).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,5
y4 =
6.Difficile
00,10,20,32,53ty(0, 3)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,1 per y′ = cos t − y, y(0) = 3, per stimare y3 ≈ y(0,3).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y3 =

Soluzioni

  1. 1. x2 = 1
  2. 2. n = 6
  3. 3. T = 1,082
  4. 4. s = 12,5 m
  5. 5. y4 = 0,2801
  6. 6. y3 = 2,456

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