Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x22,533,544,5y1,82212,1172,45962,85773,32013,8574

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare il valore x in cui y = 2,3568.

y = 2,3568
x =
2.Facile
xyx₀ = 2

Applica Newton–Raphson a f(x) = x² − 3 con valore iniziale x₀ = 2. Trova x2.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 2
x2 =
3.Media
xy11,752,53,254

Approssima ∫14 1/x dx con la regola dei trapezi, n = 4, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 4
|E| =
4.Media
xy00,40,81,21,62

Approssima ∫02 e−x² dx con la regola dei trapezi usando n = 5 strisce. Dai T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.Difficile
00,511,520123ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,5 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5, per stimare y4 ≈ y(2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y4 =
6.Difficile
00,511,50102030ty(0, 3)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,5 per y′ = 1,5y, y(0) = 3, per stimare y3 ≈ y(1,5).

y′ = 1,5yy(0) = 3h = 0,5
y3 =

Soluzioni

  1. 1. x = 2,85
  2. 2. x2 = 1,732
  3. 3. |E| = 0,0418
  4. 4. T = 0,8811
  5. 5. y4 = 2,824
  6. 6. y3 = 16,08

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