Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 3

Applica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 3 con valore iniziale x₀ = 3. Trova x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
2.Facile
xyx₀ = 0,5

Applica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con valore iniziale x₀ = 0,5. Trova x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Media
xy00,751,5

Approssima ∫01,5 1/(1 + x³) dx con la regola di Simpson usando n = 2 strisce. Dai S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Media
xy00,66671,3332

Approssima ∫02 1/(1 + x³) dx con la regola dei trapezi usando n = 3 strisce. Dai T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.Difficile
00,20,40,60,823ty(0, 3)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,2 per y′ = −2ty, y(0) = 3, per stimare y4 ≈ y(0,8).

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,2
y4 =
6.Difficile
00,050,10,50,510,520,53ty(0, 0,5)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 per y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Trova y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Soluzioni

  1. 1. x2 = 2,208
  2. 2. x1 = 0,5663
  3. 3. S = 1,01
  4. 4. T = 1,082
  5. 5. y4 = 1,762
  6. 6. y1 = 0,5267

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.