Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 1,5

Applica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 7 con valore iniziale x₀ = 1,5. Trova x2.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
2.Facile
xya = 1b = 2

Usa il metodo di bisezione su f(x) = x³ + 2x − 5 con intervallo iniziale [1, 2]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = x³ + 2x − 5[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Media
xy012

Approssima ∫02 eˣ dx con la regola di Simpson, n = 2, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Approssima ∫02 1/(1 + x³) dx con la regola dei trapezi usando n = 6 strisce. Dai T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.Difficile
00,10,20,30,42,53ty(0, 3)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,2 per y′ = cos t − y, y(0) = 3, per stimare y2 ≈ y(0,4).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,2
y2 =
6.Difficile
00,10,20,30,40,50,6ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,2 per y′ = t² + y², y(0) = 0,5, per stimare y2 ≈ y(0,4).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y2 =

Soluzioni

  1. 1. x2 = 1,569
  2. 2. c4 = 1,313
  3. 3. |E| = 0,03167
  4. 4. T = 1,089
  5. 5. y2 = 2,334
  6. 6. y2 = 0,6502

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