Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx₀ = 2

Applica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 3 con valore iniziale x₀ = 2. Trova x1.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
2.Facile
xyx₀ = 1

Applica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con valore iniziale x₀ = 1. Trova x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Media
t (s)0123456v (m/s)43913171821

La velocità di un veicolo è misurata ogni 1 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 6 s con la regola dei trapezi.

h = 1 sn = 6
s = m
4.Media

La regola dei trapezi è usata per ∫12 1/x dx. L’errore è al più (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| su [1, 2]. Trova il numero minimo di strisce n che garantisce un errore inferiore a 0,001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,001
n =
5.Difficile
00,20,422,53ty(0, 3)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,1 per y′ = cos t − y, y(0) = 3, per stimare y5 ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y5 =
6.Difficile
00,20,40,60,60,81ty(0, 1)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,25 per y′ = t − y, y(0) = 1, per stimare y3 ≈ y(0,75).

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,25
y3 =

Soluzioni

  1. 1. x1 = 1,357
  2. 2. x2 = 0,567
  3. 3. s = 72,5 m
  4. 4. n = 13
  5. 5. y5 = 2,167
  6. 6. y3 = 0,5938

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