Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xya = 0b = 1

Usa il metodo di bisezione su f(x) = cos x − x con intervallo iniziale [0, 1]. Trova il punto medio c3 del passo 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Facile
xya = 0b = 1

Usa il metodo di bisezione su f(x) = e−x − x con intervallo iniziale [0, 1]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Media
xy01,53

Approssima ∫03 sin x dx con la regola dei trapezi, n = 2, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
4.Media
xy012

Approssima ∫02 sin(x²) dx con la regola dei trapezi usando n = 2 strisce. Dai T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
5.Difficile
00,20,40,622,53ty(0, 3)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,25 per y′ = cos t − y, y(0) = 3, per stimare y3 ≈ y(0,75).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,25
y3 =
6.Difficile
00,20,42468ty(0, 3)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,1 per y′ = 2y, y(0) = 3, per stimare y5 ≈ y(0,5).

y′ = 2yy(0) = 3h = 0,1
y5 =

Soluzioni

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. c4 = 0,5625
  3. 3. |E| = 0,3879
  4. 4. T = 0,4631
  5. 5. y3 = 1,892
  6. 6. y5 = 7,465

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