Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x123456y1,09861,38631,60941,79181,94592,0794

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare il valore x in cui y = 1,2281.

y = 1,2281
x =
2.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 4. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,0001?

b − a = 4ε = 0,0001
n =
3.Media
xy00,66671,3332

Approssima ∫02 √x·e−x dx con la regola dei trapezi usando n = 3 strisce. Dai T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
4.Media
xy00,33330,66671

Approssima ∫01 √(1 + x³) dx con la regola dei trapezi usando n = 3 strisce. Dai T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Difficile
00,511,511,52ty(0, 1)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,5 per y′ = e−ty, y(0) = 1, per stimare y3 ≈ y(1,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y3 =
6.Difficile
00,10,20,30,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,2 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5, per stimare y2 ≈ y(0,4).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y2 =

Soluzioni

  1. 1. x = 1,45
  2. 2. n = 16
  3. 3. T = 0,5462
  4. 4. T = 1,121
  5. 5. y3 = 1,824
  6. 6. y2 = 0,965

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