Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xya = 0b = 1

Usa il metodo di bisezione su f(x) = cos x − x con intervallo iniziale [0, 1]. Trova il punto medio c4 del passo 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 1. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,001?

b − a = 1ε = 0,001
n =
3.Media
xy00,250,50,751

Approssima ∫01 eˣ dx con la regola dei trapezi, n = 4, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Approssima ∫02 √x·e−x dx con la regola dei trapezi usando n = 6 strisce. Dai T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.Difficile
00,20,40,60,960,981ty(0, 1)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,25 per y′ = cos t − y, y(0) = 1, per stimare y3 ≈ y(0,75).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.Difficile
00,510,51ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,5 per y′ = e−ty, y(0) = 0,5, per stimare y2 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y2 =

Soluzioni

  1. 1. c4 = 0,6875
  2. 2. n = 10
  3. 3. |E| = 0,00894
  4. 4. T = 0,6149
  5. 5. y3 = 0,9636
  6. 6. y2 = 1,135

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.