Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 3. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,001?

b − a = 3ε = 0,001
n =
2.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 0,5. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,05?

b − a = 0,5ε = 0,05
n =
3.Media
xy00,511,5

Approssima ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx con la regola dei trapezi usando n = 3 strisce. Dai T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 3
T =
4.Media
xy00,751,5

Approssima ∫01,5 √(1 + x³) dx con la regola di Simpson usando n = 2 strisce. Dai S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Difficile
00,20,411,52ty(0, 1)

Esegui un passo del metodo classico di Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 per y′ = t² + y², y(0) = 1. Trova y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Difficile
00,510,40,6ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,25 per y′ = t − y, y(0) = 0,5, per stimare y5 ≈ y(1,25).

y′ = t − yy(0) = 0,5h = 0,25
y5 =

Soluzioni

  1. 1. n = 12
  2. 2. n = 4
  3. 3. T = 1,19
  4. 4. S = 1,965
  5. 5. y1 = 2,055
  6. 6. y5 = 0,606

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