Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x11,522,533,5y1,41421,58111,73211,870822,1213

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare y in x = 1,2.

x = 1,2
y =
2.Facile

Il metodo di bisezione parte da un intervallo di lunghezza 1. A ogni passo l’intervallo si dimezza. Quanti passi n servono almeno prima che l’intervallo sia più corto di 0,0002?

b − a = 1ε = 0,0002
n =
3.Media
xy123

Approssima ∫13 1/x dx con la regola dei trapezi, n = 2, e confrontala con il valore esatto. Trova l’errore assoluto |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Media
xy00,250,50,7511,251,5

Approssima ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx con la regola di Simpson usando n = 6 strisce. Dai S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
5.Difficile
00,511,511,5ty(0, 1)

Usa il metodo di Heun (Eulero migliorato) con h = 0,5 per y′ = e−ty, y(0) = 1, per stimare y3 ≈ y(1,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y3 =
6.Difficile
00,20,4−1,6−1,4−1,2−1ty(0, −1)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,1 per y′ = t + y, y(0) = −1, per stimare y5 ≈ y(0,5).

y′ = t + yy(0) = −1h = 0,1
y5 =

Soluzioni

  1. 1. y = 1,481
  2. 2. n = 13
  3. 3. |E| = 0,06805
  4. 4. S = 1,2
  5. 5. y3 = 1,618
  6. 6. y5 = −1,5

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