Scheda di esercizi di Metodi numerici con soluzioni

Scheda di esercizi di Metodi numerici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
x00,511,522,5y11,22471,41421,58111,73211,8708

Usa l’interpolazione lineare nella tabella per stimare il valore x in cui y = 1,5143.

y = 1,5143
x =
2.Facile
xyx₀ = 3,5

Applica Newton–Raphson a f(x) = x² − 10 con valore iniziale x₀ = 3,5. Trova x2.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 3,5
x2 =
3.Media
t (s)051015202530v (m/s)38611141520

La velocità di un veicolo è misurata ogni 5 s (tabella). Stima lo spazio s percorso da t = 0 a t = 30 s con la regola di Simpson.

h = 5 sn = 6
s = m
4.Media
xy00,511,52

Approssima ∫02 √x·e−x dx con la regola dei trapezi usando n = 4 strisce. Dai T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
5.Difficile
00,20,40,611,5ty(0, 1)

Risolvi y′ = y(2 − y), y(0) = 1 con il metodo di Eulero e passo h = 0,2 fino a t = 0,6. La soluzione esatta è y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Trova l’errore globale |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,2
|E| =
6.Difficile
00,511,50123ty(0, 0,5)

Usa il metodo di Eulero con h = 0,5 per y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5, per stimare y3 ≈ y(1,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y3 =

Soluzioni

  1. 1. x = 1,3
  2. 2. x2 = 3,162
  3. 3. s = 331,7 m
  4. 4. T = 0,5829
  5. 5. |E| = 0,02422
  6. 6. y3 = 2,733

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